期刊信息
期刊名称：
山东师范大学学报(自然科学版)
创刊日期： 1956年
主管部门： 山东省教育厅
主办单位： 山东师范大学
刊 期： 季刊
电 话： 0531-86180057
0531-86182301
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电子邮箱：jsnun@sdnu.edu.cn
国内统一刊号：
CN 37-1166/N
国际标准刊号：
ISSN 1001-4748
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从环境到人体：微纳米塑料的污染现状与检测方法研究进展
张一鸣;王珊;张鸿雁;贾真珍;微纳米塑料作为新污染物在自然环境中分布广泛，可通过呼吸摄入、食物链富集和皮肤接触等途径进入生物体，并产生一定的毒性效应。目前，针对微塑料的环境监测与实验室检测研究已取得阶段性进展。然而，当塑料颗粒进一步降解至纳米尺度后，其物理化学行为发生显著变化，同时，环境样品中往往含有大量有机质、无机盐及蛋白质等复杂成分，严重制约特征信号的识别与解析。本文系统评述了水、土壤、植物及动物等不同基质中微纳米塑料的污染现状与分布特征，重点归纳了微纳米塑料的常用提取及检测方法，涉及样品消解、密度梯度分离及过滤等前处理步骤，并对多种检测技术进行了综述，旨在为微纳米塑料的毒理学评估和环境风险管控提供方法学支撑。
偏微分方程解的水平集凸性的相关研究
陈娜;王培合;对于一个偏微分方程，其解的水平集的几何性质是一个几何分析领域重点关注的经典问题，引起了很大的研究兴趣。本文对几类常见的偏微分方程尤其是二阶椭圆偏微分方程解的水平集凸性结果进行了总结，介绍了该问题的研究背景、近几年的发展、基本研究方法以及经典结果等，最后对未来研究方向进行了展望。
复杂流体介质中趋化模型的研究动态与展望
郑甲山;王钰莹;趋化-流体模型尽管能够更真实地刻画微生物在液体环境中展现的复杂行为特征，然而，由于流体方程解的适定性难题，加之趋化-流体系统通过非线性耦合形成的复杂方程组，该领域的研究面临巨大挑战，并且已然成为国际数学界研究的前沿热点。鉴于趋化性在众多生物进程中的深远影响，本文针对生物学领域中的几类具有代表性的趋化模型展开综述分析，重点聚焦于经典的Keller-Segel模型及其多种变形，尤其深入探讨了这些模型与流体环境耦合后解的性质。在此基础上，本文进一步对该领域未来的研究方向进行了前瞻性展望，旨在为趋化模型的理论研究提供参考。
Kadomtsev-Petviashvili方程的适定性综述
黄振龙;周寿明;本文综述了Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程及其相关模型Cauchy问题的适定性理论。KP方程是KdV方程在弱横向扰动下的二维推广，根据横向色散项分为KP-II和KP-I两类。KP-II具有良好的共振结构，基于Fourier限制空间的Xs,b框架，正则性指标已推进至s1>-1/2。KP-I因标准的Picard迭代失效，需借助能量守恒、几乎守恒量及频率依赖的短时Bourgain空间等工具，目前最佳正则性结果为s>3/4。对于mKP方程，相关研究相对较少，本文仅综述了部分低正则性适定结果。
基于Feynman-Kac公式的带源项抛物方程数值格式
简雪燕;李新平;本文基于数学期望的非紧致保正格式思想重构了一类带源项变系数抛物方程的数值格式。通过构造与变系数扩散算子相对应的随机过程，建立了方程解的Feynman-Kac表示公式。在此基础上，利用条件期望和停时逼近构造了相应的非紧致保正数值格式。结合局部冻结技术和Taylor展开，对格式的局部截断误差进行了分析，并证明了格式的稳定性和收敛性。通过数值算例验证了算法的有效性。研究结果表明，重构的数值格式是稳定和保正的，为相关问题的数值求解提供了一种可靠的方法。
