本文基于文献研究系统梳理学科教学知识(PCK, Pedagogical Content Knowledge)理论的国际演进：从舒尔曼提出“学科与教学法融合”的奠基性概念，到马格努森五要素模型、帕克五边形交互模型，最终发展为整合动态系统观的“精炼共识模型”(RCM,Refine Consensus Model)。以PCK理论为基础，构建教学实践与PCK发展的关联框架，以“计划-实施-反思”循环为核心，揭示了教师知识转化与教学推理的动态机制。工具驱动的反思实践为教师PCK发展提供了结构化路径，未来需深化动态系统观与混合方法的融合，推动PCK显性化工具开发及本土化适配，为素养导向课程改革提供支持。
“奇零诸乘开方法”是明朝末年著名历算家李之藻根据当时西方传教士的讲授而编译的数学著作《同文算指》的最后一部分内容。关于其来源，前人聚讼不已，至今未有确定的说法，本研究拟对这一问题进行深入探讨分析。通过文献对比与内容特点分析，可以发现这部分内容与克拉维乌斯的《实用几何》第六卷第二十和二十一两部分的内容非常相近，这与前人指出的来源有较大差别。本研究明确了李之藻《同文算指》奇零诸乘开方法应源自对克拉维乌斯的的《实用几何》第六卷部分内容的编译加工，进一步丰富和推进了当时西方数学传入我国的相关研究。
本文旨在研究具有Hardy项的拟线性p-Laplacian椭圆型方程组径向解的渐近性。本文运用Hardy-Sobolev不等式、Moser迭代等方法，结合弱解的性质及系列假设条件，对方程组正弱解的渐近行为进行了分析。本文主要的研究结果表明：在不同假设条件下，该类方程组的正弱解在原点附近和无穷远处均具有明确的渐近估计式，即使在半线性情形(p=2)下，所得结论仍具有新意。
量子速率极限给出了量子系统演化的最大速率，表征了量子系统从初态到末态动力学演化的时间下界。量子速率极限在量子光学、量子信息、量子计算、量子测量、量子计量学和纳米尺度热力学等前沿物理研究领域中具有重要作用。在本篇综述中，我们对量子速率极限的建立和发展历程进行回顾，总结该领域的一些重要研究成果，阐述其在一些前沿研究领域中的重要应用。首先，我们分别对封闭量子系统和开放量子系统，总结近年来发展的各类量子速率极限时间界，并介绍以此为基础的量子速率极限时间统一界。随后，我们介绍基于微分几何方法建立的量子速率极限，并介绍一类用几何相位变化率构造的量子速率极限界——平行传输速率极限界，以及在相位框架下的量子速率极限统一界。然后，我们介绍量子相空间中的动力学演化速率极限，以及应用轨线方法揭示量子速率极限的统计性质。最后，我们阐述了量子速率极限在一些前沿研究领域，如量子计算、量子控制、量子热力学等中的重要应用。
过氧化氢(H_2O2)作为一种重要的环保氧化剂，在漂白、消毒、废水处理和化学合成中得到了广泛的应用，传统蒽醌法合成H_2O2普遍存在高能耗、高污染等问题。利用H_2O和O2为原料，在特定光催化剂条件下通过人工光合作用合成H_2O2具有清洁、安全和可持续等特点，近年来得到了越来越多的关注和研究。共价有机框架(COFs)是一类新兴的晶态有机多孔材料，因其结构多样性和可调性、高比表面积以及优异的半导体特性等优点，近年来COFs材料用于光催化合成H_2O2的应用研究得到了蓬勃发展，取得了一系列突破进展。本文系统总结和讨论了COFs材料在光合成H_2O2领域中的最新研究进展。首先，简要介绍了COFs材料及其用于光合成H_2O2的基本原理；然后详细综述和探讨了提高光催化性能的主要策略和方法；此外，本文还讨论和总结了COFs基光催化剂在可见光驱动H_2O2生产中的挑战和前景。
盐胁迫影响植物生长发育的各个方面。谷子根系发达，具备高效活性氧清除机制，因此具有很强的抗旱性和抗盐性，然而，对于谷子耐盐机制仍然缺乏深入研究。研究表明，可变剪接在调控植物耐盐性方面发挥重要作用。本研究选取实验室前期大田实验筛选到的五个耐盐能力较强的谷子品种，分析其盐胁迫下表型、生物量及耐盐相关生理指标，筛选出耐盐能力较为突出的谷子品种869。基因表达分析证实，可变剪接调控基因SiCBP20在耐盐谷子品种869中的表达量与不耐盐品种相比，表达量更高，表明可变剪接在谷子耐盐能力调节方面发挥重要作用，这为解析可变剪接调控谷子耐盐性的分子机制提供了新的理论依据。
近年来，众多国内外学者针对分布参数系统中的自抗扰控制方法开展了系统性研究。本文系统综述相关研究成果，重点阐述自抗扰控制的核心进展，涵盖研究背景、基础理论及分布参数系统中的自抗扰控制方法的研究内容。所涉偏微分方程类型包括双曲型方程(波动方程、梁方程等),抛物型方程(热传导方程、反应扩散方程)及其他类型的偏微分方程(薛定谔方程、Korteweg-de Vries-Burgers方程)。在此基础上，对该领域的未来研究方向进行展望，为分布参数系统自抗扰控制理论的深化发展提供参考。
随着人工智能技术的快速发展，全球计算需求呈现指数级增长，这对数据处理的速度和效率提出了更高要求。然而在后摩尔时代，传统电子计算技术因受电子器件物理极限和冯·诺依曼架构的限制，面临着速度和能效难以突破的技术瓶颈，因此急需一种新的技术范式革新。在这一背景下，光计算技术因其独特优势受到广泛关注，而马赫-曾德尔干涉仪作为光计算领域的重要关键器件之一，展现出突破传统计算限制的潜力。本文综述了马赫-曾德尔干涉仪的基本原理及其构建酉矩阵的架构，探讨了其在不同波导网络构建中的应用，并重点分析了其在矩阵运算、光学神经网络和可编程光子电路等领域的典型应用。最后，本文对马赫-曾德尔干涉仪的未来发展方向进行了展望。
针对现有的忆阻仿真器工作频率低、范围小，且有源结构静态功耗高等劣势，设计了一种基于互补金属氧化物半导体(CMOS)的新型无源忆阻仿真器，采用130 nm工艺在Candence Virtuoso中实现了新型忆阻仿真器电路，仿真结果显示出显著的忆阻特性，且输入信号频率达300 MHz时依然有明显的捏滞曲线，PVT测试也显示出较强的稳定性。新型无源忆阻仿真器利用PN结和小电阻在信号输入时的压降使MOS管有效导通，消除了偏置电源，从而能够在浮地模式下良好运行，实现了零静态功耗。在面包板上，利用商用元件搭建了实物电路，测试结果显示出了忆阻器的捏滞回线，验证了电路可行性。运用新型无源忆阻器的比例逻辑结构(MRL)设计的逻辑门构建了上升沿D触发器，在此基础上设计了2 bits和4 bits的线性反馈移位寄存器(LFSR),并进一步设计了可自启动的计数器，仿真结果验证了电路功能的正确性，从而说明了新型无源忆阻仿真器在数字电路设计中的可行性。